了解事件之間的關系，通過實例，理解互斥事件、對立事件的概念及實際意義，掌握概率的幾個基本性質并能簡單應用。能夠類比集合間的關系，揭示事件的關系與運算，升華對類比與歸納的數學思想的理解，提高數學素養。
重點：
互斥事件、對立事件的概念及概率加法公式的應用。
難點：
正確理解和事件與積事件，以及互斥事件與對立事件的區別與聯系。
講授法、引導發現法、合作探究法。
（一）情境導入
通過擲骰子的試驗讓同學們列出可能出現的事件，初步感知事件之間的關系，為之后學習事件之間的關系和運算做鋪墊。
（二）新課講授
1. 事件的關系與運算
PPT展示問題：
（1）事件C1和事件H有什么關系？
（2）事件C1和事件D1有什么關系？
（3）事件G和事件C2，C4，C6有什么關系？
（4）事件D2和事件D3，C4有什么關系？
通過學生討論和教師引導得到事件的包含關系、相等關系。
結合之前學過的集合知識，總結交事件（積事件）和并事件（和事件）。
教師給出對立事件和互斥事件的定義，并通過練習進行鞏固。
（1）在擲骰子試驗的事件中，找到兩個事件互為對立事件。（G，H）
（2）不可能事件的對立事件是什么？（必然事件）
嘗試畫韋恩圖來表示事件間的關系。
2. 概率的基本性質
從試驗的角度得到概率的取值范圍，以及必然事件和不可能事件的概率，并舉例說明。
理解通過頻率定義概率的方法，教師給出概率加法公式及特殊情況的應用。
（三）鞏固練習
1. 考查對立事件與互斥事件
（1）課本121頁練習4、5題。
（2）判斷下列事件是不是互斥事件？是不是對立事件？
①某射手射擊一次，命中的環數大于8與命中的環數小于8；
②統計一個班級數學期末考試成績，平均分不低于75分與平均分不高于75分；
③從裝有3個紅球和3個白球的口袋內任取2個球，至少有一個白球和都是紅球。
2. 練習課本121頁其余練習題
（四）課堂小結
通過提問和填表格的方式進行總結。
1. 概率的基本性質：0≤P(A)≤1。
2. 概率的加法公式。
3. 事件間的關系和運算。
符號 | Venn圖 | 概率論 | 集合論 |
Ω |
| 必然事件 | 全集 |
|
| 不可能事件 | 空集 |
A |
| 事件 | 子集 |
A B |
| 事件B包含事件A （事件A發生，則事件B一定發生） | 集合B包含集合A |
A = B |
| 事件A與事件B相等 | 集合A與集合B相等 |
A∪B （A+B） |
| 事件A與事件B的并事件 （或者事件A發生，或者事件B發生） | 集合A與集合B的并集 |
A∩B （AB） |
| 事件A與事件B的交事件 （事件A發生，且事件B發生） | 集合A與集合B的交集 |
A∩B＝ |
| 事件A與事件B互斥 （事件A和事件B不能同時發生） | 集合A與集合B不相交 |
A∩B＝ A∪B＝Ω |
| 事件A與事件B對立 （事件A與事件B有且僅有一個發生） | 集合A與集合B不相交 |
（五）布置作業
分層作業：
第一層：課后練習題；
第二層：若把互斥條件去掉，即對任意事件A、B，則P（A∪B）等于多少呢？
概率的基本性質
1. 包含關系
2. 相等事件 例題板演
3. 并（和）事件
4. 交（積）事件
5. 互斥事件
6. 對立事件
7. 概率的幾個基本性質
0≤P(A)≤1
互斥事件：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)
對立事件：P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B)T P(A)＝1－P(B)
